（コラム） 森封のカブロボ探求

はじめまして、森封（もりふう）といいます。

学生時代は数学を専攻しており、脳はロジカルなつもりでしたが、実際の投資スタイルはかなりミーハーで、いわゆる人気銘柄ばかりを対象にしています。

そんな自分の投資スタイルを見直すべく、このたびカブロボでアルゴリズムトレードのコラムを書かせていただくことになりました。

カブロボ自体にはかなり初期の 2005 年から参加しています。
当時、ルールも現行のものとはかなり違っていました。ちなみに実資の株式投資暦はまだ３年です。カブロボで株を勉強した、といって差し支えないと思います。

初回となる今回はテクニカル分析に深いかかわりを持つ（と言われる）フィボナッチ数列とそのテクニカル分析への応用例を紹介します。

フィボナッチ数列とは次のような数の羅列です：
　0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ....

最初の２つは固定です。３つ目以降の数は直前の２つの合計で求めます。
式で表すとこんな感じになります：
　F(1) = 0
　F(2) = 1
　F(n) = F(n-2) + F(n-1) (n>2)
こうして作られていく無限の数列のことをフィボナッチ数列と呼びます。

このフィボナッチ数列の２項目以降を使って、自分を１つ後の数で割った結果の数列を新たに作ってみると、このようになります：
　0, 1, 0.5, 0.66.., 0.6, 0.625, 0.61538.., 0.61904.., 0.61764..
　g(n) = F(n) / F(n+1)

この数列 {g(n)} は 0.618.... という数に収束することが知られています。この数を使った 1 : 0.618.. という比率がいわゆる「黄金比率」と呼ばれており、自然界に多く現れたり、建造物の設計に用いられるなど見た目にも非常にバランスのよい安定した比率であるといわれています。ちなみに一般的なトランプや名刺の縦横もこの黄金比率から構成されています。

この黄金比率は投資の世界でも使われることが多く、例えばある期間の最高値と最安値の差を１とみなした場合の0.618 の位置にあたる点が目先の目標値である、と判断されることがあります。

とまあ、こんな具合です。
個人的には「当たるも八卦・・・」的な内容だと思っていますが、このフィボナッチ数列にはただの数字の羅列とは言い切れない、何か特別なバランスが隠されているようです。

ここまで、読み疲れた読者の皆さん、ご安心ください。
こんなにアカデミックで難しいことを書くのはおそらく最初で最後です（笑）。

このフィボナッチ数列をカブロボを使ったゴールデンクロス戦略に応用してみましょう。
ゴールデンクロスとは２種類の期間で移動平均線を描き、短期移動平均線が長期移動平均線を下から上に交差すると買いシグナル、上から下に交差すると売りシグナルとみなして、新規注文や決済注文を出す、という戦略です。特に前者のタイミングを「ゴールデンクロス」、後者のタイミングを「デッドクロス」と呼びます。

例えば以下の図をご覧ください。日経平均株価に26日の移動平均線（短期）と52日の移動平均線（長期）とを重ねたチャートですが、この図の赤丸部分がゴールデンクロス、緑丸部分がデッドクロスのタイミングになっています。

カブロボビルダー・ストラテジーでは、このゴールデンクロスによる売買条件をスクリーニング戦略に含めることができます。条件を指定しない場合は１３日および２６日で移動平均線を作りますが、詳細設定によって日数を変更したり、日単位ではなく週や月単位で、より中長期的な戦略を指定することができます。

一方、カブロボ SDK を使った場合、GoldenCross というそのものズバリの名前を持つテクニカル分析用クラスが用意されています。このクラスではストラテジーでの詳細設定同様、移動平均を計算する期間の２つの数を指定したり、単位を日、週、月に指定することが可能です。

ところで、
　この２つの数にどのような数を指定するのがよいか？という疑問が浮かんだ方もいらっしゃると思います。一般的には 13 と 26 、後は 52 といった数字が設定されている例を見かけることが多い印象です。これらはおそらく過去の実績から使われているのだと思いますが・・

ここでこのコラムの前半部分を見直していただけますか？
実はこれらの計算に使われる数は「フィボナッチ数列」に出てくる数や、それに近い数字だったりします。これは偶然でしょうか？

うーん、オカルトチックですね（笑）。
でも株価が自然界のバランスとも関係ある、というのは必ずしも違和感のあることではないのかもしれません。

次回は実際にカブロボ SDK でゴールデンクロスを使ったロボットを作って、その結果をいくつか比較・推察してみます。お楽しみに。

森封 （もりふう）
第１回カブロボコンテスト 優秀アルゴリズム賞 受賞者

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