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移動平均

移動平均の代表的なものとして以下の4種類の移動平均

終値の指数平滑移動平均(EMA)
終値の修正移動平均(RMA)
終値の単純移動平均(SMA)
終値の加重移動平均(WMA)

があります。
分析期間としては25日線がよく使われます。
長期の線として75日なども使われます。

終値の指数平滑移動平均(EMA)

指数平滑移動平均の計算式としては、

n日指数平滑平均=前日の指数平滑平均+平滑化定数*(当日の株価-前日の指数平滑平均)
平滑化定数=2÷(n+1)

を用いています。
指数平滑移動平均の特徴としては、最近のデータを重視し、古いデータになるほど重みが小さくなります。
n日指数平滑平均=前日の指数平滑平均+平滑化定数*(当日の株価-前日の指数平滑平均)という式は漸化式になっています。
この漸化式を解くと、

のようになります(直近の株価をp1,p2,p3・・・とする。αは平滑化定数)。
この式から、指数に対応した重みがつけられていることが確認できます。

終値の修正移動平均(RMA)

<計算式>
n日修正移動平均=((n-1)X前日の修正移動平均値+当日の株価)÷n

原価計算などで用いられる計算方法です。
上の計算式を変形すると、

n日修正移動平均=(1-1/n)*前日の修正移動平均値+1/n*当日の株価

のようになっています。
指数平滑移動平均(EMA)の平滑化定数を1/nとおいたときの結果と等しいことがわかります。
つまり、RMAは、指数平滑移動平均とほとんど同じ指標であり、nが大きいと両者はほぼ等しくなります。

終値の単純移動平均(SMA)

<計算式>
n日移動平均=(当日の株価+前日の株価+2日前の株価+...+n日前の株価)÷n もっともよく使われる単純な平均です。

終値の加重移動平均(WMA)

加重移動平均も、指数平滑移動平均と同じように、最近のデータを重視し、古いデータになるほど重みが小さくなります。
重みのつけ方が直線的になっています。

<計算式>
n日加重移動平均=(n×当日の株価+(n-1)×前日の株価+(n-2)×2日前の株価+......+n日前の株価)÷(n+(n-1)+(n-2)+...+1)

上の図は4つの移動平均(25日)を図にしたものです。違いがわかりにくいですが、EMAやWMAはSMAより直近の株価に対して敏感に反応しています。

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